2021考研大纲：中国民航大学817高等代数2021年硕士研究生考研大纲

主要内容

 

一、多项式

 

考试内容

 

数域、一元多项式、整除的概念、最大公因式、因式分解定理、重因式、多项式函数、复系数与实系数多项式的因式分解、有理系数多项式

 

考试要求

 

理解一元多项式的定义；掌握一元多项式整除、最大公因式、互素的概念及其性质，掌握多项式因式分解定理，熟练掌握有理数域上的多项式的可约性问题以及不可约多项式的判别， 掌握展转相除法

 

二、行列式

 

考试内容

 

排列、 级行列式及其性质、行列式的计算、行列式按一行（列）展开、Cramer 法则、Laplace定理与行列式的乘法规则

 

考试要求

 

掌握行列式性质、定义及计算行列式的一般方法，了解 Laplace 定理与行列式的乘法规则

 

三、线性方程组

 

考试内容

 

消元法、 维向量空间、线性相关性、矩阵的秩、线性方程组有解判别定理、线性方程组解的结构

 

考试要求

 

掌握线性方程组有解的充分必要条件及其线性方程组解的结构，理解向量相关性概念四、矩阵

 

考试内容

 

矩阵的概念及运算、矩阵乘积的行列式与秩、矩阵的逆、矩阵的分块、初等矩阵、分块乘法的初等变换

 

考试要求

 

掌握矩阵的概念、矩阵的运算和矩阵的秩，掌握逆矩阵的概念、性质及计算方法，了解矩阵的分块